Les rebondissements de Möbius

Une fine bande - de papier, par exemple, ou de métal ou de bois élastique - peut être pliée en un anneau en joignant ses deux extrémités. Si vous ne tordez pas la bande, vous obtenez un simple anneau cylindrique, comme le cerceau qui maintient ensemble les bâtons d'un tonneau en bois. Mais si la bande est tordue avant que les extrémités ne soient jointes, l'anneau qui est formé a ce qu'on appelle une torsion Möbius, du nom du mathématicien allemand du milieu du XIXe siècle August Ferdinand Möbius (bien que la forme était connue des anciens Romains). La forme a des propriétés surprenantes. Une simple torsion de 180 ° reliera le bord supérieur d'une extrémité de la bande au bord inférieur de l'autre extrémité, produisant une boucle unilatérale. Autrement dit, vous pouvez tracer un chemin continu le long de la ligne centrale de la boucle, parallèle aux bords, jusqu'à ce que vous reveniez au point de départ, et ce faisant, vous aurez voyagé le long de la ligne médiane de l'avant et de l'arrière. de la bande originale.

Les circuits de polylignes et leurs équivalents courbes qui sont les squelettes des sculptures de Bakker se tordent souvent lorsqu'ils visitent des points dans le réseau cubique. Les torsions de Möbius peuvent devenir apparentes lorsque les squelettes sont revêtus de sorte que leurs sections transversales aient des formes rectangulaires. Les sections transversales voyagent comme une voiture de montagnes russes sur le chemin du squelette, balayant le circuit de la sculpture. Les sections transversales du revêtement sont variées pour un intérêt esthétique, mais elles doivent également varier pour qu'au début et à la fin du circuit les sections transversales correspondent et puissent fusionner.