Fractales

Le terme «fractale» suggère une fracture ou une division. Les mathématiciens utilisent le terme pour décrire une figure composée d'un nombre infini de parties, chaque partie étant une version à l'échelle d'une seule partie, la mise à l'échelle diminuant constamment la taille des parties répétées. Regardez attentivement une fougère ou une tête de brocoli. Ce sont des versions finies ou partielles de fractales: quand on regarde de près les parties qui les composent, les parties sont des versions plus petites de l'ensemble.

Une fractale peut être créée en commençant par une figure ou une forme particulière, puis en suivant un ensemble d'instructions récursives. Autrement dit, une action est effectuée sur la forme, comme l'ajout ou la division, ce qui crée de nouvelles formes plus petites similaires à l'original. Les instructions sont ensuite appliquées à ces nouvelles formes plus petites, et le processus se répète encore et encore, à l'infini. Un arbre fractal, par exemple, peut être créé en divisant le «tronc» d'origine en deux branches épaisses qui sont de plus petites copies du tronc. Ces deux branches se séparent à leur tour exactement de la même manière, et le processus se répète encore et encore à mesure que des branches de plus en plus petites poussent sur l'arbre.