Polylignes

Connect the dots est un jeu simple auquel on joue avec un crayon sur du papier pour dessiner une image cachée. Nous connectons des points numérotés, dans l'ordre, avec des segments de ligne. Le plus souvent, ces arêtes connectées forment une boucle sans intersection qui peut être appelée une simple trajectoire de polyligne fermée, un circuit polygonal ou simplement un polygone. Le jeu peut également être joué dans un espace en 3 dimensions, où les points numérotés peuvent être choisis parmi un tableau régulier infini de points appelé un treillis. Un treillis familier est le treillis cubique, une version 3D du papier quadrillé carré: ses points déterminent les coins de cubes parfaitement empilés qui remplissent l'espace.

Au lieu de numéroter les points à relier, une trajectoire polyligne peut également être tracée (sur le plan ou dans l'espace) en donnant une série d'instructions à suivre au crayon (ou «tortue»): Déplacer x unités loin dans la direction y, puis tournez par l'angle z, puis continuez dans une séquence de mouvements et de virages pour peut-être des valeurs x, y et z différentes. Dans l'espace, un tour peut également inclure un roulement, comme un mouvement d'avion acrobatique. Pour terminer un circuit, le dernier Move relie le chemin au point de départ. Dans le plan, les instructions qui répètent exactement les mêmes mouvements et tours tracent des polygones réguliers: triangle équilatéral, carré, hexagone régulier, etc. Dans l'espace, les chemins de polylignes peuvent s'incliner et se tordre dans de nombreuses directions avant de terminer un circuit.